Incidentally, in a footnote published ca. 1696 to explain a game of "Fish" that had been played ca. 1643, Pierre Richelet describes the process of redeeming forfeits in terms that explain very precisely why it's called le gage touché in French--it's because the forfeited item is literally touched:
Aprés on joüe pour r'avoir les gages. La Démoiselle, entre les mains de qui on les a mis & qui les tient sous son tablier, dit à son voisin ou à sa voisine, ordonnez sur le gage que je touche, & le voisin ou la voisine commande quelque chose de galant à celui à qui est le gage touché, comme de chanter, de danser, ou de faire quelque autre petite galanterie.Afterwards everyone plays to reclaim forfeits. The young lady, in whose hands they have been placed and who holds them under her apron, says to her neighbor, give an order regarding the forfeit that I am touching, and the neighbor orders something gallant of the one to whom belongs the touched forfeit, such as singing, dancing, or doing some other little gallantry.
This would be a strange affair if we had forgotten le gage touché which is so common, that if my discourse had not taken me elsewhere, it should have been the first of games of this kind. You know that each gives a forfeit to someone from the group, who while having shown one in secret to one of their neighbors, addresses another to whom he gives the touched forfeit; he says to the handsomest of the company or to the wisest; to the most beautiful or to the most virtuous, or something like that; and they ask the other what do you order him to do. The other will say if they want him to kiss such Lady as he wishes, or they will appoint one to him, or else they will oblige him to do something which will be a matter of pain rather than reward; and thereupon he yields the forfeit in order that he to whom it belongs does what is commanded. You can oblige friends to play this game if you are bored: that's why it's much in vogue everywhere, although it doesn't have much subtlety. But don't worry about that, provided you reach the goal to which you aspire. I believe that, if I had had trouble remembering a few other games where you kiss, I would report them to you faithfully enough.
Ce ſeroit vne eſtrange affaire ſi nous auions oublié le Gage touché qui eſt ſi commun, que ſi mon diſcours ne m'euſt emporté ailleurs, il deuoit eſtre le premier des Ieux de cette eſpece. Vous ſçavez que chacun donne vn gage à quelqu'vn de la compagnie, qui en ayant monſtré vn en ſecret à l'vn de ſes voyſins, demande a vn autre, a qui c'eſt qu'il donne le Gage touché ; Il dit au plus beau de la compagnie ou au plus ſage ; A la plus belle ou a la plus verteuſe, ou quelque choſe de ſemblable ; Et l'on luy demande encore ; Que luy ordonnez-vous. Il dira s'il veut qu'il luy ordonne de baiſer telle Dame qu'il deſirera, ou bien il luy en nommera vne, ou bien il l'obligera à faire quelque choſe qui tiendra pluſtoſt lieu de peine que de recompenſe ; Et là deſſus l'on void à qui eſt le gage afin que celuy à qui il apartient faſſe ce qui eſt ordonné. L'on peut beaucoup obliger ſes amys à ce Ieu là ſi l'on en a enuie : C'eſt pourquoy il a beaucoup de vogue par tout, quoy qu'il n'ayt pas grande ſubtilité ; mais l'on ne ſe ſoucie point auſſi de cela, pourueu que l'on paruienne au but où l'on aſpire, Ie croy que ſi i'auois mis peine à me ſouuenir de quelques autres Ieux où l'on baiſe, ie vous les raporterois aſſez fidelement
Ce serait une étrange affaire si nous avions oublié le gage touché qui est si commun, que si mon discours ne m'eût emporté ailleurs, il devait être le premier des jeux de cette espèce. Vous savez que chacun donne un gage à quelqu'un de la compagnie, qui en ayant montré un en secret à l'un de ses voisins, demande à un autre, à qui c'est qu'il donne le gage touché ; il dit au plus beau de la compagnie ou au plus sage ; à la plus belle ou a la plus verteuse, ou quelque chose de semblable ; et l'on lui demande encore ; que lui ordonnez-vous. Il dira s'il veut qu'il lui ordonne de baiser telle Dame qu'il desirera, ou bien il lui en nommera une, ou bien il l'obligera à faire quelque chose qui tiendra plutôt lieu de peine que de recompense ; et là dessus l'on void à qui est le gage afin que celui à qui il appartient fasse ce qui est ordonné. L'on peut beaucoup obliger ses amis à ce jeu là si l'on en a ennui : C'est pourquoi il a beaucoup de vogue partout, quoi qu'il n'ait pas grande subtilité ; mais l'on ne se soucie point aussi de cela, pourvu que l'on parvient au but où l'on aspire, je crois que si j'avais mis peine à me souvenir de quelques autres jeux où l'on baise, je vous les rapporterais assez fidèlement